كل ما تريد معرفته عن مفاهيم في الرياضيات
مقدمة:
تُعدّ الرياضيات من أهمّ العلوم وأقدمها، حيث تُشكّل أساسًا للعديد من التخصصات العلمية والتطبيقية.
في هذه الرحلة، سنستكشف بعض المفاهيم الأساسية في الرياضيات، ونشرحها بطريقة مبسطة ومفهومة.
1. الأعداد:
- الأعداد الطبيعية: هي الأعداد الموجبة التي تبدأ من 1 وتشمل 1, 2, 3, 4, ...
- الأعداد الصحيحة: هي مجموعة الأعداد الطبيعية بالإضافة إلى الصفر والأعداد السالبة (-1, -2, -3, ...).
- الأعداد الكسرية: هي الأعداد التي تُعبّر عن جزء من وحدة، وتُكتب على شكل a/b، حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0.
- الأعداد العشرية: هي الأعداد التي تُكتب على شكل n.ddd، حيث n هو عدد صحيح و ddd هو جزء عشري.
- الأعداد النسبية: هي مجموعة جميع الأعداد الكسرية التي يمكن كتابتها على شكل a/b، حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0.
- الأعداد غير النسبية: هي الأعداد التي لا يمكن كتابتها على شكل a/b، حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0.
2. العمليات الحسابية:
- الجمع: هو عملية إضافة عددين أو أكثر.
- الطرح: هو عملية إزالة عدد من عدد آخر.
- الضړب: هو عملية تكرار عدد معين عددًا آخر من المرات.
- القسمة: هي عملية تقسيم عدد إلى أجزاء متساوية.
- الأس: هو عملية رفع عدد إلى قوة معينة.
- الجذر: هو عملية إيجاد العدد الذي، عند رفعه إلى قوة معينة، يُعطينا عددًا آخر.
3. المتغيرات:
- المتغير: هو رمز يُستخدم لتمثيل قيمة غير محددة.
- المعادلة: هي عبارة تتضمن متغيرًا واحدًا على الأقل وعلامة مساواة (=).
- حلّ المعادلة: هو إيجاد القيمة أو القيم للمتغير التي تُحقق المعادلة.
4. الدوال:
- الدالة: هي علاقة بين متغيرين، حيث يُحدد قيمة المتغير المُستقل (المُدخل) قيمة المتغير المُتغير (المُخرج).
- المُجال: هو مجموعة جميع قيم المتغير المُستقل.
- المُدخل: هو قيمة المتغير المُستقل.
- المُخرج: هو قيمة المتغير المُتغير.
- الرسم البياني: هو تمثيل رسومي للعلاقة بين المتغير المُستقل والمتغير المُتغير.
5. الهندسة:
- النقطة: هي أصغر عنصر هندسي له موقع ولكن لا أبعاد.
- المستقيم: هو خط مستقيم يُمتد إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين.
- الزاوية: هي قياس الانحناء بين خطين متقاطعين أو بين شعاعين من زاوية.
- المثلث: هو شكل هندسي مُغلق يتكون من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا.
- المربع: هو شكل هندسي مُغلق يتكون من أربعة أضلاع مُتساوية الطول وأربع زوايا قائمة.
- المستطيل: هو شكل هندسي مُغلق يتكون من أربعة أضلاع مُتساوية الطول زواياه أربع زوايا قائمة.
- الدائرة: هي شكل هندسي مُغلق يتكون من جميع النقاط التي تبعد مسافة ثابتة عن نقطة مركزية تُسمى المركز.
6. الإحصاء:
- البيانات: هي مجموعة من المعلومات المُجمعة حول موضوع معين.
- الوسط الحسابي: هو مجموع جميع قيم البيانات مقسومًا على عدد البيانات.
- الوسيط: هو القيمة التي تقع نصف البيانات تحتها ونصف البيانات فوقها.
- المنوال: هو القيمة الأكثر تكرارًا في البيانات.
- المتغير: هو سمة أو خاصية قابلة للقياس في البيانات.
- التوزيع: هو طريقة عرض توزيع البيانات على شكل جدول أو رسم بياني.
